v1c v1c 2 x 1: v1c 2, 2( L 1) v1c 0, 2 x x (7) v1s v1s 2 x 1: v1s 0, 2 v1s 0. x x (8) 2 2 Коэффициенты u1c , u1s , p1c , p1s в (4) находятся по формулам: u1c v1c 2 2 Re (1 2 x ) u1s 2 v1c x u1c , u1 s , p1s 2 x x 2 u1s v1s 2 2 . u1c , p1c Re ( x 2 1) u1c 2 v1s x u1s 2 x x 2 На рис. 1 показано векторное поле (u1 , v1 ) , полученное в результате численного решения задачи (5)-(8). Оно описывает течение с четырех ячеистой, периодической структурой. В верхней левой и в правой нижней ячейках жидкость вращается по часовой стрелке, а в верхней правой и левой нижней – против часовой стрелки. Поведение системы определяется тремя параметрами: Re , и . Для малых значений числа Рейнольдса и параметра жидкость вращается в каждой ячейки Рис. 1. Векторное поле (u1, v1 ) относительно точки, которая находится для 0.0001, Re=0.1, 0.1 вблизи от геометрического центра этой ячейки. При увеличении числа Рейнольдса и параметра эти точки смещаются к стенкам канала. Причем увеличение параметра приводит к более значительному её смещению, чем увеличение числа Рейнольдса. Изменение длины проскальзывания в физически обоснованных пределах не оказывает заметного влияния на структуру течения. Для вычисления влияния шероховатости на перенос вещества необходимо знать U 2 ( x) в (4), которая определяется уравнениями: x v1c v1s U 2 c2 Re v1c v1s dx , 2 x x 1 3v 1 1c c2 3 2 x v1c v1c 2 2 3 5 x 2 x x1 x 1 2 v1s 2 1 Re x x 1 Зная U 2 , расход жидкости можно вычислить по формуле: 56 . x 1