ной восприимчивости жидкого кристалла (мы полагаем a 0 , поэтому директор стремится повернуться в направлении поля); W плотность поверхностной энергии взаимодействия частиц с ЖК-матрицей (будем считать W 0 , в этом случае в отсутствие магнитного поля свободная энергия минимальна при n m , что соответствует гометоропному сцеплению директора и магнитных частиц); d поперечный диаметр частицы; и дополнительные восприимчивости ФН. В разбавленной суспензии f 1 , что позволяет пренебречь межчастичными магнитными диполь-дипольными взаимодействиями. Под действием поля H 0, H ,0 начальная ориентационная структура ферронематика вращается и компоненты директора n и единичного вектора намагниченности m можно искать в виде: (2) n cos , sin , 0, m sin , cos ,0 . Таким образом, угол между векторами n и m не фиксирован и может быть изменен магнитным полем H . Выберем в качестве единицы измерения напряженности поля значение H 0 M s f / a , которое показывает характер изменения режима влияния поля от дипольного к квадрупольному, тогда H H 0 h , где h безразмерная напряженность поля. Определим безразмерные материальные параметры 2 f W dM a s – безразмерная энергия сцепления магнитных частиц с жидкокристаллической матрицей, и величины A M s и B f , хаa рактеризующие восприимчивость ферронематика к полю. Минимизация свободной энергии (1) по и дает уравнения равновесия 1 2 2 h sin 2 sin 2 A h sin 2 B h cos sin 2 0 , 2 (3а) h sin sin 2 Ah sin cos Bh sin cos 2 0 . (3б) 2 Эти уравнения определяют зависимости углов ориентации директора и намагниченности от напряженности поля и материальных параметров. Рассмотрим частные решения системы уравнений (3), отвечающие различным фазам ферронематика. Фаза 1, в которой 0 , т.е. n 1, 0, 0 , m 0, 1, 0 , т.е. n m || H . Эта фаза характеризуется гомеотропным сцеплением магнитных частиц с директором. В ней магнитные частицы ориентированы вдоль поля, а директор ортогонален полю. Это означает, что любое бесконечно малое магнитное поле ориентирует неограниченный ферронематик таким образом, что вектор намагниченности становится параллелен полю. Фаза 1 термодинамически устойчива, пока h h . Выше h она сменяется фазой 2, кото 79