Лабораторная работа № 312 Полная мощность источника тока Р есть сумма этих двух слагаемых, P Pe Pi , P I R I r , P I IR Ir . 2 2 (4) Как видно из определений (2,3,4), каждая из мощностей зависит и от протекающего тока и от сопротивления соответствующей части цепи. Рассмотрим эту зависимость по отдельности. Зависимость мощности Pe , Pi , P от тока нагрузки. С учетом закона Ома (1) полную мощность можно записать так: (5) P I IR Ir IE . Таким образом, полная мощность источника прямо пропорциональна потребляемому току. Мощность, выделяющаяся на нагрузке (внешняя), есть 2 Pe P Pi IE I r I E Ir . (6) Она равна нулю в двух случаях: 1) I = 0 и 2) E – Ir = 0. (7) Первое условие справедливо для разомкнутой цепи, когда R , второе соответствует так называемому короткому замыканию источника, когда сопротивление внешней цепи R = 0. При этом ток в цепи (см. формулу (1)) достигает наибольшего значения – тока короткого замыкания. (8) I кз E r . При этом токе полная мощность становится наибольшей 2 Рнб=EIкз=Е /r. (9) Однако вся она выделяется внутри источника. Выясним, при каких условиях внешняя мощность становится максимальной. Зависимость мощности Pe от тока является (см. формулу (6)) параболической: 2 Pe IE I r . Положение максимума функции Pe I определим из условия: dPe/dI = 0, dPe/dI = E – 2Ir. Полезная мощность достигает максимального значения при токе 1E , I max 2 r (10) что составляет половину тока короткого замыкания (8), (см. рис. 2): 1 I max I кз . 2 (11) Внешняя мощность при этом токе составляет Pe max E I кз 2 2 I кз E 4 I кз ; 1 1 Pe max E I кз Pнб , 4 4 (12) т.е. максимальная внешняя мощность составляет четвертую часть наибольшей полной мощности источника. 49