home

№324 Закон Ома для цепей переменного тока

?
Лабораторная работа № 324

Um


i
sin t  I m cos t   ,
(7)
L
2

где
(8)
I m  U m L .
Сравнивая полученное выражение (8)
с
(3), видим, что роль
сопротивления в случае индуктивной нагрузки играет величина
(9)
X L  L ,
которую называют индуктивным сопротивлением. Если L взять в генри,  – в
-1
с , то XL будет выражено в омах. Индуктивное сопротивление растет с
увеличением частоты переменного тока . Постоянному току индуктивность
не оказывает сопротивления.
Заменив в формуле (5) Um на LIm, получим следующее выражение для
падения
напряжения
на
индуктивности:
ULm=LIm
(10)
u L  LI m cost .
Из сравнения выражений (7) и
(10) видно, что ток, текущий через
индуктивность, отстает по фазе от
приложенного напряжения uL на 90.
Im

Ось
Векторная диаграмма
для
индуктивной
нагрузки приведена
токов
0
на рис.4. Вектор ULm проводится под
Рис.4
углом  радиан к вектору Im.
3.Пусть на конденсатор емкости С (рис.5) подано переменное напряжение
(1), под действием которого конденсатор перезаряжается с частотой ,
вследствие чего по цепи идет переменный ток.
Напряжение на конденсаторе равно приложенному
напряжению u
~u
С
q
uC   U m cost .
(11)
C
q  CU m cost .
Отсюда
Рис.5
Производная dq/dt дает ток в цепи i
dq


i
 CU m sin t  I m cos t   ,
(12)
dt
2

Um
I m  CU m 
где
.
(13)
1 C
Сравнение выражений (13) и (3) показывает, что величина 1/ C играет роль
сопротивления, его называют емкостным сопротивлением и обозначают XC.
XC=1/C
(14)

104