home

№324 Закон Ома для цепей переменного тока

?
Лабораторная работа № 324

под углом +/2 к вектору тока, так как напряжение на индуктивности
опережает ток, и под углом –/2 проводим вектор UC=I/C, поскольку это
напряжение отстает от тока. Складывая все три вектора напряжения, мы
получим входное напряжение U.
Из диаграммы видно, что между приложенным к цепи полным
напряжением и током в ней наблюдается сдвиг по фазе. Угол сдвига фаз 
определяется следующим образом:
UL
U L  UC
UR
  arccos , или   arcsin
. (16)
U
U
U
UL-UC
Из
прямоугольного
треугольника,
гипотенуза которого U , следует, что
Ось


I

UR

токов

RI 

2

UC

откуда

Рис.8

2

1  

2
  L 
I   U ,
C  

U
.
I
2
2
R  L  1 C 

(17)

Величина, равная
2

1 

2
2
(18)
Z  R   L 
  R  X L  X C  ,
C 

называется полным сопротивлением цепи.
Итак, если напряжение на входе цепи изменяется по закону
u  U m cost ,
то в цепи течет ток
i  I m cost    ,
где  и Im определяются формулами (16) и (17). Формула (17) является
законом Ома для цепей переменного тока, который можно сформулировать
так: переменный ток в участке цепи прямо пропорционален переменному
напряжению на этом участке и обратно пропорционален его полному
сопротивлению.
В зависимости от величины индуктивного
XL и емкостного
XC
сопротивлений ток в цепи может отставать от приложенного напряжения (при
XLXC) или опережать его (при XLXC).
Выше был написан закон Ома для переменного тока в случае чисто
активной нагрузки (3), индуктивной – (8) и емкостной – (13). Формулы (17) и
(18) могут быть применены к цепям, представляющим собой любую
комбинацию R,L,C.
Целью данной лабораторной работы является проверка выполнения
закона Ома в цепях различной модификации и определение на его основании
индуктивности катушки и емкости конденсатора.
Описание установки. Установка состоит из лабораторной панели, на
которой помещены переменный резистор, двухсекционная катушка без
2

106