home

№221 Определение коэффициента вязкости жидкости из закона Пуазейля

?
Кафедра общей физики ПГУ
Лаборатория молекулярной физики
Лабораторная работа № 221

Лабораторная работа № 221
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
1
ИЗ ЗАКОНА ПУАЗЕЙЛЯ
Приборы и принадлежности: экспериментальная установка в сборе,
набор капилляров, стакан, секундомер, термометр, технические весы.
Введение. При изучении гидродинамических явлений в жидкости часто
требуется знать ее коэффициент вязкости η. Он является важной характеристикой жидкости, зависящей как от ее природы, так и от температуры.
Согласно формуле Ньютона сила внутреннего трения между двумя
соседними соприкасающимися слоями, движущимися друг относительно друга,
dv
f =η
∆S.
dn

(1)

Величина d v /dn называется градиентом скорости. Градиент – это вектор,
направленный в сторону наибыстрейшего возрастания физической величины, в
данном случае – в сторону увеличения скорости слоев текущей жидкости.
Поскольку градиент берется от скалярных величин, то в формуле (1)
фигурирует изменение модуля скорости.
∆S – элементарная площадка на поверхности соприкасающихся слоев,
перпендикулярная градиенту скорости.
Найдем объем вязкой жидкости V, протекающей в ламинарном режиме
через трубу радиуса R за время t. Рассмотрим горизонтальную (пока) цилиндрическую трубу длиной l (рис.1). Пусть жидкость течет в направлении оси x.
Мысленно выделим внутри текущей жидкости цилиндрический слой
длиной dl с внутренним радиусом r и толщиной dr. При стационарном
течении жидкости (т.е. скорость не изменяется со временем) согласно законам
Ньютона сумма всех сил, действующих на выделенный цилиндрический слой,
должна быть равна нулю. Будем считать, что равнодействующие всех сил
приложены к центру масс С слоя.
Вдоль оси трубы на цилиндрический слой действуют а) силы давления со
стороны жидкости, находящейся слева и справа от выделенного объема,
б) силы трения на внешней и внутренней поверхности слоя, которые возникают
на каждом элементе цилиндрических поверхностей, соприкасающихся с
соседними текущими слоями (эти силы условно показаны в виде шести
коротких стрелок на рис.1).
Поскольку жидкость внутри цилиндрического слоя течет быстрее его, то
равнодействующая сил трения f (вышеупомянутых шести стрелок) направлена
1

Пуазейль Жан Луи Мари (J.Poiseuille) – французский физиолог и физик (1799-1868).

21