home

№241 Определение вязкости воздуха и средней длины свободного пробега молекул

?
Кафедра общей физики ПГУ
Лаборатория молекулярной физики
Лабораторная работа № 241

Лабораторная работа № 241
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА И СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ
СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ
Приборы и принадлежности: экспериментальная установка в сборе,
секундомер, мерный стаканчик.
Введение. Средней длиной пробега молекул в газе λ называется среднее
расстояние, которое пролетает молекула от одного столкновения до
следующего. Она зависит от условий, при которых находится газ, и от свойств
молекул следующим образом:
1
λ =
,
(1)
2
2 π d эф n
где dэф – эффективный диаметр молекулы,
n – концентрация молекул (число молекул в единице объема газа).
Согласно молекулярно-кинетической теории газа тепловое хаотическое
движение молекул газа является причиной так называемых явлений переноса, к
которым, в частности, относится внутреннее трение (или вязкость).
Дальнейшие рассуждения и выводы относятся к плотным газам, в которых
длина свободного пробега молекул намного меньше характерного размера
сосуда, в нашем случае длина пробега меньше радиуса капилляра. Из теории
получается не только ньютоновский закон внутреннего трения, но и
коэффициент внутреннего трения η, который выражается следующей
формулой:
1λ vρ
η = 3
,
(2)
где λ – средняя длина свободного пробега молекул в газе,
v – средняя скорость теплового движения молекул,
ρ – плотность газа при данных условиях.
Формула (2) дает возможность определить длину свободного пробега
молекул газа, если предварительно измерен коэффициент внутреннего трения и
рассчитана средняя скорость молекул и плотность по известным формулам
молекулярно-кинетической теории идеального газа.
8RT
µp
v=
ρ =
,
,
(3)
πµ
RT
где R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура,
р – давление, µ – молярная масса газа. В этом случае
3η
λ =
.
(4)
vρ
68