В данной работе теоретически исследуется раскручивание ориентационной спиральной структуры ХЖК воздействием магнитного поля и сдвигового потока в рамках теории Эриксена-Лесли, которая включает в себя уравнение движения и условие несжимаемости ХЖК [2] dvi = ∇ kσ ki , ∇i vi = 0 . ρ (1) dt уравнение движения директора [2] hi = γ 1 N i + γ 2 nk Aki . (2) где ρ , vi и σ ki – плотность, скорость и тензор напряжений ХЖК, γ 1 и γ 2 – коэффициенты вращательной вязкости ХЖК, ni – директор ХЖК, N i = dn i dt − Ω ik n k – скорость изменения директора относительно движущейся среды, Aik = (∇ k v i + ∇ i v k ) 2 и Ω ik = (∇ k v i − ∇ i v k ) 2 – симметричная и антисимметричная части тензора градиентов скоростей. Молекулярное поле hi , действующее на ni , определяется соотношением ∂FV ∂FV (3) + ∇k . hi = − ∂ (∇ k ni ) ∂ni где FV – объемная плотность свободной энергии ХЖК, имеющая вид [2] 1 1 2 2 2 2 FV = K11 (∇ ⋅ n ) + K 22 (n ⋅ ∇ × n + q0 ) + K 33 (n × ∇ × n ) − χ a (n ⋅ H ) . (4) 2 2 Здесь K 11 , K 22 , K 33 – константы Франка, q0 > 0 – волновое число невозмущенной спиральной структуры холестерического жидкого кристалла, χ a > 0 – анизотропия диамагнитной восприимчивости ХЖК. Первый вклад в FV (4) характеризует энергию ориентационно-упругих деформаций поля директора, второй – представляет собой объемную плотность энергии взаимодействия магнитного поля H с ХЖК-матрицей. Рассмотрим сдвиговое течение неограниченного ХЖК со скоростью v = [0, u ( x ),0] , ось спирали которого ортогональна плоскости сдвига xOy (рис. 1). Приложим магнитное поле H = H [cos ϕ H , sin ϕ H , 0] ортогонально оси спирали ХЖК под некоторым углом ϕ H в плоскости сдвига. Магнитное поле и сдвиговое течение оказывают конкурирующее действие на ХЖК, деформируя его спиральную структуру. Векторное поле директора при совместном действии поля и сдвигового потока можно искать в следующем виде: n = [cos ϕ ( z ), sin ϕ ( z ), 0] . (5) Для стационарного сдвигового потоРис. 1. Ориентация ХЖК в магка с постоянным градиентом скорости нитном поле и сдвиговом потоке A = du dx условие несжимаемости (1) выполняется тождественно, а уравнение движения (1) просто определяет давление в системе. Уравнение движения директора (2) с учетом (3) – (5) приводит к следующему уравнению для угла ϕ (ζ ) [ ] 117