d ϕ h u1 ( ) 2 cos 2 0 − sin ϕ − ϕ + + ϕ = . H 2 2λ dζ 2 2 2 где ζ = q 0 z – безразмерная координата, h = Hq −1 0 (6) χ a / K 22 – безразмерная напряжен- ность магнитного поля, u = A γ 2 ( K q ) – безразмерная величина градиента скорости, 2 22 0 λ = − γ 2 γ 1 – реактивный параметр. В раскрученной ( dϕ / dζ = 0 ) фазе при наличии магнитного поля и сдвигового потока директор ориентируется во всем образце ХЖК под некоторым постоянным углом ϕ c , который находится из уравнения (6) − cos 2φH ± Q 2 2 2 , Q = 1 + U (1 − 1 λ ) + 2U sin 2φH ,U = uc hc . (7) tan φc = sin 2φH + U − U λ Здесь hc и u c – критические напряженность магнитного поля и градиент скорости сдвигового течения, при которых раскручивается спираль ХЖК. Рис. 2. Критический угол ориентации директора ϕ c в переходе холестерик- нематик как функция uc / h для различных λ и ϕ H 2 c Зависимость угла ϕ c (7) от uc h изображена на (рис. 2). Пунктирными линиями показаны неустойчивые по отношению к малым возмущениям решения (7), сплошными – устойчивые. Видно, что при ориентации поля под углом ϕ H = 0 критический угол ϕ c с ростом градиента скорости увеличивается, асимптотически приближаясь к значению ϕ 0 , где ϕ 0 – угол ориентации директора сдвиговым потоком. При ориентации поля под углом ϕ H = ϕ 0 − π / 2 угол ϕ c достигает значения ϕ 0 при конечных градиентах скорости сдвига. 2 c Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (проект № 3.5977.2017). Список литературы 1. Blinov L. M., Chigrinov V. G. Electrooptic Effects in Liquid Crystal Materials, New York: Springer-Verlag, 1994. 476 p. 2. Stewart I. W. The Static and Dynamic Continuum Theory of Liquid Crystals: A Mathematical Introduction. London: Taylor & Francis, 2004. 360 p. 118