Objection function for identification of rheological parameters of noted kernel has been constructed. Direct search in a basic point for finding the objective function minimum has been used. Average time dependence of heredity kernel for several Plexiglas specimens under investigation has been obtained. Keywords: the heredity kernel; finite element; objective function 1. Введение На кафедре прочности конструкций Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева разработана экспериментальная установка [1] для определения динамических характеристик упругости и демпфирующих свойств жестких и эластичных материалов на основе исследования затухающих изгибных колебаний соответствующих тест-образцов. При динамических испытаниях вертикально расположенных тест-образцов из оргстекла ПММА обнаружилось явление, состоящее в смещении центра колебаний свободного конца тест-образца относительно временной оси с постепенным стремлением его к нулю, что можно объяснить упругим последействием при мгновенном снятии предварительно созданного статического изогнутого состояния тест-образца. Отмеченный факт позволяет ставить задачу идентификации наследственных свойств оргстекла по экспериментальному смещению центра колебаний тест-образцов, что явилось причиной появления настоящей работы. 2. Методика проведения эксперимента Эксперимент состоит из двух этапов: на первом этапе тест-образец выдерживается в статическом изогнутом состоянии под действием подвешенного через блок груза в течение времени t1, достаточного для стабилизации прогиба w его свободного конца; на втором этапе груз мгновенно снимается и записывается виброграмма затухающих изгибных колебаний w(t) свободного конца тест-образца до момента времени t2, соответствующего практически нулевому прогибу w. Происходящие после снятия груза затухающие колебания тест-образца представляются в виде суммы двух независимых процессов: медленного процесса стремления к нулю смещения центра колебаний тестобразца, используемого для идентификации наследственных свойств оргстекла, и быстрого процесса колебаний относительно данного центра. 3. Теоретические основы и полученные результаты Для связи нормальных напряжений σ (t ) с деформацией ε (t ) в медленном процессе деформирования оргстекла берется уравнение наследственности [2] t σ (t ) = E [ε (t ) − ∫ R(t − τ ) ε (τ ) dτ ] , (1) 0 где t – время наблюдения; τ – время, предшествующее моменту наблюдения; R(t –τ) функция влияния, зависящая от аргумента t –τ (ядро релаксации). В качестве функции R(t –τ) для полимерных материалов можно взять ядро Колтунова-Ржаницына [3]: α −1 − β ( t −τ ) R (t − τ ) = C (t − τ ) e (C > 0, 0