Тема 6. Прямая на плоскости
16. Через точку М(–4, 10) провести прямые, отсекающие на осях координат равные отрезки.
17. Через точку (2, –1) провести прямую, отрезок которой между
осями координат делился бы в данной точке пополам. Система координат аффинная.
18. Определить площадь треугольника, заключенного между осями
координат и прямой х 2 у 6 0 .
19. Написать уравнение прямой, параллельной прямой 2 х 5 у 0 и
образующей вместе с осями координат треугольник, площадь которого равна 5.
20. Через точку М(4, –3) провести прямую так, чтобы площадь треугольника, образованного ею и осями, была равна 3.
21. Написать параметрические уравнения прямой, проходящей через
точку (3, –5) параллельно вектору 4 , 2 . Система координат аффинная.
22. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через
3
точку (–6, –4) и имеющей угловой коэффициент = − . Система
7
координат аффинная.
23. Составить параметрические уравнения прямой, отсекающей на
осях координат отрезки 3 и –5. Система координат аффинная.
24. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через
0
начало координат и отклоненной к оси абсцисс под углом в 150 .
25. Написать в параметрической форме уравнения прямых:
1) 3х 6 у 5 0 ;
4) х 2 ;
5) у 3 ;
2) х 2 у 4 0 ;
6) 2 х 3 у 0.
3) у 3х 5 ;
26. Записать в виде Ах Ву С 0 уравнения прямых в аффинной
системе координат:
= ,
1) { = 1 − 3;
= 2 + 5,
2) {
.
= 4 − 7
27. Найти из условия, что прямая = + 2 удалена от начала координат на расстояние 3 .
28. Написать уравнение прямой, проходящей через точу
2 и образующей с осью Ох угол arctg3 .
А 2,
5
58