Применив к автокорреляционной функции теорему Хинчина [1], также получится спектральная плотность энергии как в преобразовании Фурье. ∫ (1) Вейвлет-преобразование применяется для анализа нестационарных сигналов и оказывается более эффективным, чем преобразование Фурье. Вейвлет-образ функции f(t), для которой существует преобразование Фурье определяется как: ∫ ( ) где ψ(t) – вещественная или комплексная функция, называемая анализирующим вейвлетом, а – параметр, имеющий размерность длины и характеризующий масштаб, b – параметр, имеющий размерность длины и характеризующий сдвиг, относительно первоначального положения переменной t. По аналогии со спектральной плотностью энергии для преобразования Фурье вводится величина, характеризующая интенсивность всех пульсаций заданного масштаба – интегральный вейвлет спектр: ∫ Целью данной работы является создание набора программ в пакете аналитических вычислений Mathematica 9.0, который включает в себя: фурье-анализ, автокорреляционную функцию, вейвлет-анализ. Была модифицирована лабораторная работа для студентов ПГНИУ, физического факультета, 4 курса по дисциплине турбулентность и создан набор тестовых изображений. Список литературы 1. Фрик П. Г. Турбулентность: подходы и модели. М. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2010. С. 273–284. 97