Таким образом, способ построения разложения Ландау, исходя из потенциала молекулярно-статической модели, содержит следующие этапы [2]: 1. Статические интегралы и раскладываются по степеням и , соответственно. 2. Зависимости (), () находятся с помощью формул (12) с точностью, определяемой пунктом 1. 3. Параметры и исключаются из выражения для свободной энергии (14) с помощью соотношения, полученного в пункте 2. Приступим к реализации данного плана. Разложим и в степенные ряды по и . Так, например, 1 1 2 1 1 3 4 ( ) = ∫ exp[ 2 ()] = 1 + + + + ⋯ 2 ∙ 5 3 ∙ 5 ∙ 7 5 ∙ 7 ∙ 8 0 (16) и аналогично для ( ). Это позволяет найти 1 2 1 1 3 4 ln ( ) = + − + ⋯ (17) 2∙5 3∙5∙7 4∙5∙5∙7 и аналогично для ln ( ). Из формулы (13) с учётом найденных разложений видно, что получающееся выражение для неравновесной энтропии не зависит от вида гамильтониана, а полностью определяется симметрией параметра порядка. Записывая теперь ln 1 1 2 1 3 = = + − + ⋯ (18) 5 5∙7 5∙5∙7 ln 1 1 2 1 3 = = + − + ⋯ (19) 5 5∙7 5∙5∙7 методом неопределённых коэффициентов обращаем ряды (18) и (19) и находим зависимости (), (). Подставив их в (14), получим для безразмерной плотности свободной энергии суспензии ̃ = /() следующее выражение 5 1 25 25 ∙ 289 2 3 4 ̃ = ( − ) − ( + )− 2 5 3∙7 4 ∙ 8 ∙ 49 5 2 25 3 25 ∙ 289 4 − (− + + ) − . (20) 2 3∙7 4 ∙ 8 ∙ 49 Здесь = Б / безразмерная температура. Таким образом, получено разложение Ландау свободной энергии жидкокристаллической суспензии анизометричных частиц по параметрам ориентационного порядка. В отличие от феноменологического разложения Ланлау [3], коэффициенты разложения выражены через параметры молекулярно-статистической модели: энергию ориентационного сцепления частиц с 62