ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАПЛИ В ПЕРЕМЕННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ М. А. КашинаEQUATION SECTION 1 Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, Пермь, Букирева, 15 Нестационарное движение линии контакта трех несмешивающихся фаз встречается во многих природных и технологических процессах и привлекает внимание многочисленных исследователей, благодаря разнообразным эффектам [1, 2]. Одним из направлений исследований является изучение возможности управления каплями на подложке, например, с помощью вибраций [3], электрического поля [4], испарения [5] или поверхностных свойств подложки [6]. Наиболее часто используется условие, примененное в [7] для изучения стоячих волн между двумя вертикальными стенками. Указанное условие предполагает линейную связь между скоростью движения контактной линии и отклонением краевого угла от его равновесного значения (как правило, для простоты считают равновесный краевой угол прямым): * * * (1) k , * t * * где – отклонение поверхности от равновесного положения, – феноменологическая постоянная (постоянная Хокинга), k – вектор нормали к твердой поверхности. Отметим, что условия фиксированной контактной линии и постоянного краевого угла являются частными случаями граничного усло* * вия (1): 0 и k 0 , соответственно. В [7] было показано, что граничное условие (1) приводит к затуханию колебаний, за исключением двух указанных выше предельных случаев. В данной работе исследуется влияz ние переменного неоднородного элекh/2 трического поля на устойчивость выω0 нужденных колебаний капли жидкоh R k ~ сти. Внешнее электрическое поле игx i рает роль внешней силы, которая за* * * ρi ρe ρe ставляет двигаться контактную линию. Для описания движения контактной линии используется модифицированРис. 1. Геометрия задачи ное условие Хокинга (1): скорость движения контактной линии пропорциональна сумме отклонения краевого угла и скорости быстрых релаксационных процессов, частоты которые пропорциональны удвоенной частоте электрического поля. * Капля несжимаемой жидкости с плотностью i , окруженная другой жид* костью плотности e . Вся система ограничена двумя параллельными твер0 70