СПЕКТРЫ ИНКРЕМЕНТОВ В МАЛОМОДОВОЙ МОДЕЛИ КОНВЕКЦИИ ЖИДКОСТИ С ОСЦИЛЛИРУЮЩИМИ ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА a a,b К. М. Лопатина , К. Б. Циберкин a Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, Пермь, Букирева, 15 b Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, Пермь, Королева, 1 Исследуется устойчивость механического равновесия жидкости в бесконечном горизонтальном плоском слое жидкости при наличии внутренних источников тепла, мощность которых изменяется во времени по гармоническому закону. В экспериментах [1,2] такая жидкость представляет собой раствор соли (например, Cu2SO4) концентрацией не более 10%, и внутренние источники тепла реализуются посредством приложения к слою переменного электрического напряжения конечной частоты. В настоящей работе проводимость предполагается достаточно большой, чтобы предотвратить возможность локального накопления заряда в жидкости и пренебречь эффектами электроконвекции [3], однако вместе с тем и достаточно малой, чтобы магнитогидродинамические эффекты также могли быть исключены из рассмотрения [4]. Движение жидкости в слое описывается уравнениями конвекции в приближении Буссинеска. В безразмерной форме они записываются следующим образом: v (v )v p Pr v GrTγ , t v 0, (1) T v T T 2(1 cos t ), t где v, T, P – скорость, температура и давление в жидкости; Pr, Gr – число Прандтля и число Грасгофа, соответственно; – единичный вектор, направленный вдоль вертикальной оси. Температура на границах слоя зафиксирована и принята за начало отсчѐта. Также на стенках выполняется условие прилипания: z 0,1: v 0, T 0. (2) При обезразмеривании используются следующие масштабы величин: 2 3 2 E0 H H , t . z H , v , T H 4 C p Управляющие параметры равны 2 g T H Pr , Gr . 2 74