СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПУЗЫРЬКА В ЖИДКОСТИ М. И. Кайсина , А. А. Алабужев a Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, Пермь, Букирева, 15 b Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, Пермь, Королева, 1 a a,b Нестационарное движение линии контакта трех несмешивающихся фаз встречается во многих природных и технологических процессах и привлекает внимание многочисленных исследователей, благодаря разнообразным эффектам. Одно из наиболее часто используемых эффективных граничных условий, описывающих динамику контактной линии, было впервые применено в [1]. В этой работе изучалось затухание стоячих волн между двумя вертикальными стенками. Указанное условие предполагает линейную связь между скоростью движения контактной линии и отклонением краевого угла от равновесного значения: * * k * t * (1) где – отклонение поверхности от равновесного положения, – феноменологическая постоянная (постоянная Хокинга), k – вектор нормали к твердой поверхности. В данном случае, условие (1) приведено для прямого равновесного краевого угла, но аналогичное условие можно написать и для произвольного значения равновесного краевого угла. Отметим, что условия фиксированной контактной линии и постоянного краевого угла являются * * частными случаями граничного условия (1): 0 и k 0 , соответственно. В [1] было показано, что граничное условие (1) приводит к затуханию колебаний, за исключением двух указанных выше предельных значений . Затухание связано, в первую очередь, с взаимодействием движущейся контактной линии с неровностями (шероховатостями) твердой поверхности. Полученные в [1] теоретические результаты качественно совпадали с результатами экспериментов. Кроме того, шлифовка поверхности * * увеличивала параметр в несколько раз. То есть, параметр характеризует еще и степень обработки поверхности подложки. В данной работе рассматриваются собственные колебания газового пузырька, зажатого между двумя плоскими параллельными пластинами (рис. 1), расстояние между которыми равно h . В состоянии равновесия пузырек имеет форму цилиндра круглого сечения радиуса r0 . Краевой угол между боковой поверхностью пузырька и твердыми плоскостями в равновесии равен 2 . Газ в пузырьке считаем невесомым. Состояние газа описывается политропным процессом. Пузырек окружен несжимаемой жидкостью, которая ограничена свободной поверхностью на расстоянии R0 от оси симмет* * 43