СЕДИМЕНТАЦИЯ НАНОЧАСТИЦ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОЙ МАТРИЦЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕРМОДИФФУЗИИ Е. А. Минеева, В. А. Демин Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, Пермь, Букирева, 15 Изотермическая задача об оседании частиц феррожидкости в тонком вертикальном канале без учета термодиффузии экспериментально и теоретически была рассмотрена ранее в [1]. Эксперименты проводились в соответствии с методикой, изложенной в диссертации [2]. Целью данной работы является численное исследование оседания частиц в неоднородно нагретой феррожидкости при изменении вертикальной разности температур с учетом термодиффузии. Магнетитовые частицы имеют характерный размер порядка 10 нм. Малые размеры взвешенных частиц позволяют называть феррожидкость наносуспензией. В роли несущей жидкости могут выступать разные среды, но наиболее распространенной является керосин. Эволюция распределения концентрации частиц в отсутствие конвективного переноса подчиняется уравнению: C DC T UC . t Здесь Т, С – это поля температуры и массовой концентрации частиц; – единичный вектор, направленный вертикально вверх; – параметр, описывающий явление термодиффузии в коллоиде; U – скорость оседания частиц. Зависимость распределения температуры от времени вдоль вертикального канала при нагреве с торцов в безконвективном приближении описывается стандартным уравнением теплопроводности. Для одномерного случая, когда температура зависит только от вертикальной координаты, точное решение этого уравнения записывается в виде ряда. x 2 n nx , T ( x, t ) 1 exp t 2 sin l n1 n l l 2 2 где θ – разность температур, l – длина канала, – температуропроводность смеси. Распределение концентрации в зависимости от времени описывается выражением: Ux D Ux U t v nYn ( x ) exp , n 1 2D 4D где D – коэффициент диффузии, h U / 2D , Yn (x ) – собственные функции одной из стандартных краевых задач математической физики, v n – весовые множители. Ниже на рис. 1 графически представлены результаты численно2hlC0 e C ( x, t ) ( Ax B)e 2 hl 1 e Ux 2D 51 2