ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ Д. В. Третьяков, С. В. Мингалев Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, Пермь, Букирева, 15 При учете проскальзывания тангенциальная скорость жидкости или газа на твердой поверхности считается неравной нулю и определяется из граничного условия: v n (v (v ) ) , T (1) где v – скорость жидкости, и n – единичные векторы, направленные по касательной и по нормали к поверхности твердого тела, – длина проскальзывания, T – операция транспонирования. Для жидкостей -6 -9 является величиной порядка 10 – 10 м, что значительно меньше, чем характерные размеры в большинстве задач. Это позволяет в этих задачах считать правую часть (1) равной нулю и использовать условие отсутствия проскальзывания. В большом количестве исследований [1] для определения длины проскальзывания измеряется расход жидкости в канале с заданным перепадом давления на концах. Некоторые исследователи [3] при использовании такого метода получали результат, не согласующийся с выводами, сделанными в рамках других подходов. Целью исследования является изучения влияния шероховатости на точность измерения длины проскальзывания. Для этого рассматривается стационарное течение ньютоновской несжимаемой жидкости в канале переменного сечения при наличии проскальзывания и перепада давления на концах. Перепад давления задается граничным условием p x L p p x L p , (2) где p – давление, 2 p – перепад давления на концах канала, 2L – длина канала. После преобразования давления: p p px / L , (3) граничное условие (2) примет вид p x L p x L . Положение стенок канал изменяется по закону x (h Asin ky) . Поведение жидкости описывается системой уравнений Навье-Стокса, которая после преобразования давления (3) и обезразмеривания примет вид: vx v x v x 1 p v x 3 2 2 vx vy 2 , Re x 2 x y x y 2 54 2