home

№300 Моделирование электростатического поля

?
Лабораторная работа № 300

Лабораторная работа №300
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

1

Приборы и принадлежности: электролитическая кювета, набор
электродов, понижающий трансформатор, цифровой вольтметр В7-38.
Введение.
Нередко
различные физические поля описываются
одинаковыми уравнениями. Решение уравнения для одного поля может быть
применено для описания других, аналогичных, полей. При определенных
условиях электростатическое, магнитостатическое поля и поле постоянного
тока описываются дифференциальным уравнением второго порядка в частных
производных – уравнением Лапласа
2
(1)
 Z  0.
В зависимости от задачи Z может означать потенциал, температуру и т.д.
На границах поля скаляр Z должен принимать определенные (граничные)
значения. Если границы поля имеют слишком сложную геометрическую
форму, то аналитического решения уравнения (1) может и не быть. Такое поле
можно изучать в натуре или приходится его моделировать.
Уравнения электростатического поля и поля постоянного тока. Рассмотрим уравнения и свойства этих полей, а также возможность
моделирования электростатического поля на электропроводной модели.
Электрическое поле вне заряженных тел и поле тока вне источников
электродвижущих сил описываются уравнением Лапласа, имеющим в
декартовых координатах вид
2

2

2

     
 2  2  0,
2
x
y
z
где  – электрический потенциал.
Первый интеграл этого уравнения есть

     
i
j
k
 E  x, y, z const .
x
y
z

1

Данной работе предшествовала другая – «Моделирование электростатического поля на электропроводной
бумаге», которая была поставлена Г.Н.Хлебутиным.

4

(2)

(3)