Лабораторная работа № 307 (“полюса”) – А,В,С,D (рис.1). Такое устройство широко распространено в измерительной технике (измерение сопротивлений, емкостей, индуктивностей и др.) и средствах автоматики. Один из резисторов в мосте Уитстона является измеряемым – Rx. Такой четырехполюсник обладает следующим свойством. Если к узлам А и B (к диагонали АB моста) подвести напряжение U от какого-либо источника постоянного тока, а между узлами C и D (в диагональ моста CD) включить высокочувствительный измерительный прибор И (гальванометр или микроамперметр), то для любого неизвестного сопротивления Rx можно подобрать такие величины сопротивлений резисторов R1, R2, R3, при которых ток в приборе И будет иметь определенное значение, в том числе и нуль. В этом случае сопротивления четырех резисторов будут связаны между собой определенным однозначным соотношением, которое можно получить путем расчета цепи Rx С R3 одинарного моста, изображенной на рис.2. Для этого Ix I3 IИ сделаем следующее: A В 1) обозначим токи в И ветвях и совершенно произвольно укажем RRИ И I1 I2 их направления, I 2) выберем направление обхода контуров, D R1 R2 например, по часо+ – вой стрелке. По U правилам Кирхгофа напишем систему уравнений (не более Рис.2 трех уравнений для токов так как в цепи четыре узла, и не более трех уравнений для напряжений, так как в ней четыре независимых контура): 1. I I x I1 0 (для узла А); 2. I x I 3 I u 0 (для узла С); 3. I1 I u I 2 0 (для узла D); 4. I x Rx I u Ru I1 R1 0 (для контура AСDA); 5. I 3 R3 I 2 R2 I u Ru 0 (для контура СВDС); 6. I1 R1 I 2 R2 U (для контура ADВA). Решая эту систему уравнений и исключая при этом токи I1, I2, I3, Ix, I, найдем Iu – ток в измерительном приборе, который связан с неизвестным сопротивлением Rx. 23