home

№307 Измерение электрического сопротивления одинарным мостом постоянного тока (мостом Уитстона)

?
Лабораторная работа № 307

R x R2  R1 R3
Iu 
 U . (1)
Ru R x  R3 R1  R2   R x R3 R1  R2   R1 R2 R x  R3 
Мост, в котором измерения сопротивлений проводятся по величине тока
измерителя Iu , называется неуравновешенным (несбалансированным).
В такого рода цепях при заданных значениях R1 , R2 , R3 , Ru и U величину
измеряемого сопротивления Rx можно определить по отклонению стрелки
измерительного прибора И, предварительно проградуировав его шкалу в омах
(килоомах, мегомах). Градуировка производится путем включения в цепь
моста вместо Rx известных образцовых сопротивлений.
Как видно из формулы (1), измерения неуравновешенным мостом
требуют строгого постоянства напряжения питания U, что является их
существенным недостатком. Кроме того, на точности измерения влияет и
погрешность измерительного прибора И, что ограничивает использование
таких мостов для измерения сопротивлений. Неуравновешенные мосты чаще
применяются для измерения электрическими методами неэлектрических
величин (температуры, светового потока и т.д.).
Однако, при той же самой электрической цепи можно получить так
называемый уравновешенный мост, если путем подбора сопротивлений
резисторов R1, R2, R3 добиться отсутствия тока в измерителе И. Для этого
случая из написанных выше уравнений получатся следующие:
I x  I3;
из уравнения (2) –
I1  I 2 ;
из уравнения (3) –
I x Rx  I 1 R1 ;
из уравнения (4) –
I 3 R3  I 2 R2 .
из уравнения (5) –
Решение этой системы уравнений дает следующее условие равновесия
моста Уитстона:
Rx R2  R1 R3
(2)
Кстати, это же условие вытекает как частный случай из формулы (1), если в
ней положить Iu=0.
Таким образом, произведения сопротивлений противоположных плеч
моста равны. Отсюда находится искомое сопротивление
R1
R x  R3
.
(3)
R2
В случае уравновешенного (сбалансированного) моста постоянного тока
нет необходимости строго стабилизировать напряжение питания моста U и не
требуется градуировать шкалу измерительного прибора в единицах
сопротивления. Это приводит к упрощению измерительной установки и
увеличению точности измерений.
Точность измерения сопротивления Rx уравновешенным мостом зависит
от точности
и стабильности сопротивлений резисторов R1, R2, R3
и

24