home

№307 Измерение электрического сопротивления одинарным мостом постоянного тока (мостом Уитстона)

?
Лабораторная работа № 307

чувствительности измерительной цепи, которая, в свою очередь, зависит от
чувствительности прибора И и величины питающего напряжения U.
Измерительный прибор И в уравновешенном мосте является лишь
индикатором наличия или отсутствия тока в диагонали моста СD
(индикатором баланса). Поэтому его роль выполняет высокочувствительный
гальванометр с нулем посередине шкалы.
При увеличении напряжения питания U чувствительность мостовой
схемы возрастает. Однако при этом надо учитывать увеличение токов в
резисторах и возможное изменение их сопротивлений в результате нагревания.
При значительных токах мощность, выделяющаяся на сопротивлениях, может
превысить допустимую и вывести их из строя. Поэтому повышение
чувствительности моста за счет увеличения питающего напряжения не может
вестись бесконтрольно.
Для измерения сопротивления Rx в широких пределах, нужно иметь
возможность легко изменять величины сопротивлений R1, R2, R3. Из формулы
(3) следует, что измеряемое сопротивление Rx равно произведению двух
сомножителей: R3 и R1/R2. Поэтому пределы измерения Rx зависят как от
диапазона изменения величины R3, так и отношения R1/R2.
В практических цепях одинарных мостов расширение пределов измерения
неизвестных сопротивлений осуществляется различными средствами, которые
и определяют разновидности мостов Уитстона – реостатные, магазинные и
реохордные.
Рассмотрим реохордный мост Уитстона. В схеме этого моста резисторы
R1 и R2 (см. рис.2) заменены так называемым реохордом – высокоомным
проводником, представляющим собой тонкую неизолированную проволоку,
по поверхности которой может перемещаться (скользить) ползунок (движок),
имеющий электрический контакт с проволокой на всем ее протяжении. В
реохорде классической конструкции проволока из металла c высоким
удельным сопротивлением натянута между двумя зажимами, укрепленными на
линейке. Подвижный контакт D делит проволоку на две части: левая часть
имеет сопротивление R1, правая – сопротивление R2. Передвигая ползунок по
реохорду, можно изменять отношение R1/R2 в значительных пределах. В
качестве R3 надо взять эталонное сопротивление или магазин сопротивлений.
Если длину реохорда обозначить L, а l – длину левой части реохорда
(соответствующую R1), то длина его правой части (соответствующая R2) будет
равна L–l (рис.3). В этом случае, как следует из формулы (3), измеряемое
сопротивление Rx может быть определено так:
l
Rx  R3
.
(4)
Ll
Найдем, при каком положении движка реохорда погрешность измерений
минимальна.
Относительная погрешность измерения сопротивления Rx равна

25