home

№315 Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

?
Лабораторная работа № 315

Концентрация
выражением

электронов

в

зоне

проводимости

определяется

W

3/ 2
BT e 2 kT

n=
,
(3)
В – постоянная для данного вещества.
Так как в полупроводниковом материале в результате внешнего
воздействия одновременно появляются носители тока двух типов, то общая
электропроводность вещества определяется формулой
(4)
  еnnun + еnpup,
где е – элементарный заряд,
nn, np – концентрация электронов и дырок,
un, up – их подвижность.
В случае чистого полупроводникового вещества (без примесей) число
дырок в валентной зоне равно числу электронов в зоне проводимости, т. е. nn=
np= n. Тогда
(5)
 = еn(un+ up).
Электропроводность
описанного
типа
называется
собственной
проводимостью полупроводника.
Электропроводность
полупроводника
в
области
собственной
проводимости, как следует из формул (3) и (5), определяется выражением
W
3/2  2 kT
up)BT e

.
 = е(un +
Пренебрегая температурной зависимостью подвижности, а также
3/2
учитывая, что степенной множитель T
возрастает значительно медленнее
показательного ехр(–  W/2kT), можно записать для электропроводности
следующее соотношение:
W

e 2 kT

,
=С
где С – некоторая постоянная данного вещества.
Сопротивление
полупроводника
Rп,
как
величина
обратная
электропроводности, описывается формулой (2). Сильная зависимость
сопротивления полупроводников от температуры дает возможность
использовать их в качестве чувствительных термометров. Полупроводниковые
термочувствительные элементы называются термисторами.
Если прологарифмировать выражение (2), получим следующее:
W 1
 .
ln Rп = ln A +
(6)
2k T
Согласно уравнению (6) величина ln Rп линейно зависит от аргумента
1/T, коэффициент  W/2k представляет собой угловой коэффициент а прямой,
изображенной на рис. 1. Для удобства построения графика вместо аргумента
1/Т взят 1000/Т. Но тогда необходимо угловой коэффициент уменьшить на три
порядка.

48