home

№327 Вынужденные электрические колебания

?
Лабораторная работа № 327

Лабораторная работа №327
ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Приборы и принадлежности: лабораторная панель «Колебательный
контур», генератор сигналов низкочастотный Г3-120, вольтметр В7-38,
осциллограф С1-94.
Введение. Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из резистора с
активным сопротивлением R, катушки c индуктивностью L и конденсатора
емкостью С (рис.1). Предположим, что соединительные провода не обладают
ни
сопротивлением,
ни
емкостью,
ни
индуктивностью.
Такая
электрическая
цепь
L
называется цепью с сосредоточенными параметрами.
u(t)
C
В каком-то месте разорвем последовательную цепь
R
элементов и на образовавшиеся контакты подадим
переменное периодическое напряжение U(t)
от
внешнего источника тока, которое изменяется
со
Рис.1
временем по гармоническому закону
u(t )  U m cost ,
(1)
где u(t) – мгновенное значение напряжения в момент времени t,
Um– амплитуда входного напряжения,
 – круговая (циклическая) частота колебаний входного напряжения.
Для описания изменений напряжения и тока в такой цепи достаточно
написать и решить одно уравнение – уравнение Кирхгофа (в дальнейшем нам
предстоит в этом убедиться). Согласно второму правилу Кирхгофа
алгебраическая сумма падений напряжения на всех элементах замкнутого
контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в контуре,
di
iR  uC  L  u t  ,
(2)
dt
где i – мгновенное значение тока в цепи,
uC – напряжение на конденсаторе,
di
–L  ЭДС самоиндукции катушки.
dt
Вместо ЭДС источника тока в уравнение поставлено напряжение на его
зажимах u(t), тем самым учтено и исключено падение напряжения на
внутреннем сопротивлении источника.
Перепишем уравнение (2) так:

135