ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: исследование зависимости напряжения на емкости и тока в колебательном контуре от частоты вынужденных колебаний. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Для того чтобы в реальной колебательной системе происходили незатухающие колебания, необходимо компенсировать потери энергии. Подвод энергии можно осуществлять с помощью некоторого периодически действующего фактора x(t) (например, силы при механических колебаниях), изменяющегося по гармоническому закону x = x0cost. Колебания, совершающиеся под действием внешнего периодического воздействия, называются вынужденными колебаниями. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид 2 d S dS 2 2 0 S x0 cos t . (10.1) 2 dt dt Частное решение этого уравнения S = Acos(t - ), где - сдвиг по фазе колеблющейся величины относительно внешнего воздействия. Амплитуда вынужденных колебаний A зависит от . График функции A = f() имеет максимум при некоторой частоте = рез. Величина рез называется резонансной частотой. Можно показать, что для резонансной частоты справедливо соотношение 2 0 рез 2 . 2 Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы (частоты вынуждающего переменного напряжения при вынужденных электрических колебаниях в контуре) к частоте рез называется резонансом. При 2 0 2 значение рез практически совпадает с собственной частотой 0 колебательной системы. Рассмотрим колебательный контур (рис. 10.2), к которому подключён источник переменного напряжения, изменяющегося по гармоническому закону U = Umcost, где Um – амплитудное значение напряжения источника. 53