УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ НАНОСУСПЕНЗИИ НА ОСНОВЕ БИНАРНОГО РАСТВОРА А. И. Меньшиков Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, Пермь, Букирева, 15 Постановка задачи Рассмотрим горизонтальный слой наносуспензии толщиной h со сложным по молекулярному составу носителем. Слой ограничен сверху и снизу твердыми границами, которые являются непроницаемыми для вещества и обладают идеальной теплопроводностью. Нижняя граница поддерживается при постоянной температуре T1, а верхняя при температуре T2 (T1 > T2). Оси системы координат расположены как показано на рисунке 1. z T2 h y T1 x Рис. 1. Геометрия задачи. Горизонтальный слой жидкости Система уравнений конвекции магнитной наносуспензии Полная система уравнений, необходимая для решения данной задачи содержит уравнение Навье-Стокса, уравнение переноса тепла, уравнения для концентрации примеси жидкости-носителя и концентрации наночастиц, а также уравнение непрерывности: v H T 1 p v Ra (T C )k , (v )T0 T , t Pr t Pr C 1 (v )C0 (C T ) , t Sc 1 (v )0 ( Bl k ) , t Sc divv = 0 . Здесь используются следующие обозначения: v, T, p, C – безразмерные поля скорости, температуры, давления и концентрации тяжелого молекулярного компонента несущей жидкости, – безразмерная локальная концентрация наночастиц. В соответствии с этим T0, C0, 0 – поля, описывающие, 108