home

Неравновесные процессы в сплошных средах: материалы международного симпозиума. Т. 2

?
tems). In this way some part of dissolved gas transfers from the solution to the
bubble phase. The gas bubbles are immovably trapped in a porous matrix by surface-tension forces and the dominant mechanism of transport of gas mass becomes
the diffusion of gas molecules through the liquid. If the value of water content is
small then the transport of gas becomes slow and gas accumulates into bubble
phase. The presence of bubble phase additionally decreases the water content and
slows down the transport. As result the significant mass of gas should be accumulated into the massif of porous media. We derive the transport equations and find
the solution which is demonstrated the accumulation of gases. The influence of
saturation, porosity and filtration velocity to accumulation process is investigated
and discussed.
Keywords: transport in porous media; bubbly media; diffusion
1. Введение
Работа посвящена исследованию формирования пузырьковой фазы газов в пласте
ненасыщенной пористой среды. При формировании почв, происходит медленное осаждение минеральных веществ и перегноя с выделением газов. По мере осаждения почва насыщается грунтовыми водами и газы растворяются в воде. Транспорт газов растворенных в жидкостях обладает некоторыми особенностями: во-первых концентрация
раствора всюду равна растворимости газа, во-вторых растворимость газа зависит только от давления [1] (для изотермических систем). Упомянутые эффекты приводят к
формированию пузырьковой фазы в присутствии неоднородности давления, порождающей неоднородность растворимости [1]. Неполное насыщение среды означает наличие воздуха, поскольку растворимость газов зачастую мала они аккумулируются в воздушной фазе, но согласно результатам работ [2,3], насыщенность пористой среды с
глубиной увеличивается, пока не достигает значения пористости. В этом случае воздушной фазы не остается, происходит полное растворение газа в жидкости, что приводит интенсификация переноса. Таким образом, в верхней части пласта возникает запирающая зона, внутри которой перенос газов практически отсутствует.
2. Основные уравнения
Эволюция концентрации газа в пузырьковой фазе может быть описана с помощью
следующей системы уравнений:

(

)

∂
2
θ X b X + (ϕ − θ ) X b =
∂t


ϕ −θ )
(
XbX
∂ 
∂  Xb
X  + Peθ
PeX b  ;
− (ϕ − θ )  −θ 
+

∂z  ∂z  (ϕ − θ ) 
X0
(ϕ − θ )

θ=
θ r − X b , P  Pe

1− n
n n

)

P
X =;
K

(2.1)


,
−