home

Фильтрация смеси через массив пористой среды с учетом закупоривания

?
ФИЛЬТРАЦИЯ СМЕСИ ЧЕРЕЗ МАССИВ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ
С УЧЕТОМ ЗАКУПОРИВАНИЯ
a

a,b

Н. П. Пьянников , Б. С. Марышев
a
Пермский государственный национальный исследовательский университет,
614990, Пермь, Букирева, 15
b
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, Пермь, Королева, 1
Рассматривается фильтрация смеси в горизонтальном канале пористой среды. На
боковых стенках канала задается перепад давления, определяющий фильтрационный поток. Так же учтено, что перенос любой нерастворимой примеси в пористой среде сопровождается процессом ее осаждения на стенки пор - иммобилизацией. Иммобилизация замедляет перенос, изымая часть примеси из потока.
Осажденная примесь занимает часть объема пор, тем самым уменьшая пористость и проницаемость среды, в результате приводя к ее закупорке. Исследовано распространение плоского диффузионного фронта, показано, что при слабой
иммобилизационной активности примеси среда не закупоривается и достаточно
быстро устанавливается равномерное распределение примеси в канале. При увеличении влияния иммобилизации наблюдается явление полного закупоривания и
накопления примеси. Так же получены оценки времен закупоривания фильтра
для различных значений параметров задачи.
Ключевые слова: транспорт в пористой среде; закупорка; фильтрация

THE MIXTURE FILTRATION THROUGH THE POROUS MEDIA
WITH CLOGGING
a

a,b

N. P. Pyannikov , B. S. Maryshev
a
Perm State University, Bukireva St. 15, 614990, Perm
b
Institute of Continuous Media Mechanics, Korolyov St. 1, 614013, Perm
The paper is devoted to the consideration of filtration of a mixture in a horizontal channel of a porous medium. On the side walls of the channel, a pressure drop is defined,
which determines the filtration flow. It is also taken into account that the transfer of any
insoluble impurity in a porous medium is accompanied by the process of its deposition
onto the walls by pore – the solute immobilization. Immobilization slows down the
transfer, removing a portion of the solute from the stream. The adsorbed solute takes up
part of the pore volume, thereby the porosity and permeability of the medium is reduced. As result some pores becomes blocked. The propagation of a plane diffusion
front has been studied. It is shown that for a weak immobilization activity of an impurity the medium is not clogged. The uniform distribution of the concentration into the
channel is formed quickly. When the effect of immobilization is great, the phenomenon
of complete blockage of media and accumulation of solutes is observed. We also estimate the times of filter clogging for different values of the problem parameters.
Keywords: transport in porous media; clogging; filtration

Введение
Работа посвящена исследованию влияния закупорки горизонтальное
напорное фильтрационное течение в канале пористой среды. Если на боко118