формы. Уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца (6), и они не требуют коренной переработки. Таким образом, в основу дальнейших рассуждений положим предположения об инвариантности полевых уравнений относительно лоренцевых преобразований и сохранении электрического заряда div v 0 , (21) t где – объемная плотность заряда. Иными словами, закон сохранения заряда должен быть справедлив во всех инерциальных СО. Необходимо только придать закону сохранения заряда (21) релятивистски инвариантную форму. Для этого достаточно ввести 4-вектор, который в дальнейшем будет именоваться 4-током J ux , uy , uz , ic . В терминах 4-тока закон сохранения заряда (21) имеет особенно простую форму (по-прежнему = ict – четвертая координата): J J x J y J z J + 0 , = 1, 4 . x x y z Из определения 4-вектора вытекает, что при переходе от одной СК к другой его компоненты должны преобразовываться по следующим формулам a a . По повторяющемуся индексу предполагается суммирование. Обобщение преобразований (6) дает [7]: v v a i a x a x i a c c , ay ay , az az , a . (22) ax 2 2 2 2 1v c 1v c В отличие от классической механики Ньютона система уравнений Максвелла – Лоренца является релятивистски инвариантной. Выпишем уравнения электродинамики в терминах электрического потенциала и векторного потенциала A : 2 1 4 2 2 , A j, (23) c c t 4 , j u , (24) 15