ВАРИАНТ 3 A4 , содержащий векторы 1. Построить ортонормированный базис пространства 1 1 1 5 1 1 1 1 a1 , , , a2 , , , 6 6 2 6. 2 2 2 2 , x (2,5, 2, 1) 2. Найти ортогональную проекцию вектора на подпространство L(a1 , a2 , a3 ) и его ортогональную составляющую, где a1 (1, 1,2,7) , a2 (1,1, 1, 4) , a3 (2, 1,1, 7) . ВАРИАНТ 4 a a 1. Убедиться в том, что векторы 1 , 2 ортогональны, дополнить их до ортогонального a ( 1 , 1 , 1 , 3 ) a ( 4 , 1 , 5 , 0 ) A 1 2 4 базиса пространства , если , . x (8, 3, 1,1) 2. Найти ортогональную проекцию вектора на подпространство L(a1 , a2 , a3 ) и его ортогональную составляющую, где a1 (2, 3,1, 1) , a2 (4,3, 3, 1) , a3 (2,15, 9, 5). ВАРИАНТ 5 1. Используя подпространства a3 (1, 1, 3,1, 2) процесс ортогонализации, построить ортогональный базис a2 (0, 2, 5, 0, 0) a1 (1, 1, 1,2, 0) L a1, a2 , a3 , где , , . x (4, 8,8, 0) 2. Найти ортогональную проекцию вектора на подпространство L(a1 , a2 , a3 ) и его ортогональную составляющую, где a1 (1, 3, 3, 5) , a2 (1, 3,5,3) , a3 (1, 3, 11, 13) . ВАРИАНТ 6 1. Используя процесс ортогонализации, построить ортогональный базис a ( 1 , 2 , 1 , 2 ) a ( 1 , 0 , 2 , 1 ) a ( 2 , 1 , 0 , 0 ) L a , a , a 1 2 3 1 2 3 подпространства , где , , . x (10,3, 8, 9) 2. Найти ортогональную проекцию вектора на подпространство L(a1 , a2 , a3 ) и его ортогональную составляющую, где a1 (1,1, 1, 0) , a2 (2, 1, 2, 1) , a3 (8, 1, 8, 3) . ВАРИАНТ 7 1. Используя процесс ортогонализации, найти ортогональный базис подпространства L b1, b2 , b3 , где b1 (1, 1, 1, 1) , b2 (3, 3,1,1) , b3 (2, 0, 6, 8) . 110