Тема 4. Векторное произведение векторов Теорема. В АСК векторное произведение векторов a и b , где a x1e1 y1e2 z1e3 , b x2 e1 y2 e2 z 2 e3 , вычисляется по формуле [a ; b ] x1 y1 x2 y 2 [e1 , e2 ] x1 z1 x2 z 2 [e1 , e3 ] y1 z1 y2 z2 [e2 , e3 ] . Задачи 127. Найти координаты вектора a 2a b , если a 3; 1; 2, b 1; 2; 1 . с , если 128. Даны векторы a i 2 j 3k , b 2i j k . Найти c a b 2b . 129. Даны векторы a 3i j 2k , b 2i 7 j 4k и c i 2 j k . Найти a b c и a b c . Вычисление площадей и высот фигур, синуса угла между векторами с использованием формулы векторного произведения в координатах Пусть в ПДСК заданы координаты векторов a и b : a х1 , y1 , z1 , b х 2 , y 2 , z 2 , тогда площадь параллелограмма, построенного на этих векторах (рис.7), Рис. 7 вычисляется по формуле S ab a , b y1 y2 z1 z2 2 33 x1 x2 z1 z2 2 x1 x2 y1 y2 2 ;