Тема 6. Прямая на плоскости 0 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 0 0 1) 30 ; 3) 60 ; 5) 135 ; 0 0 0 2) 45 ; 4) 120 ; 6) 150 . Составить уравнение прямой, наклоненной к оси Ох под углом 1 0 150 и отсекающей на оси Oy отрезок, равный − . Найти точку пе3 ресечения этой прямой с осью абсцисс. Найти угловой коэффициент и отрезки, отсекаемые на осях координат каждой из следующих прямых: 1) 2 x y 4 0 ; 4) 3x 4 y 6 0 ; 2) 2x 3 y 6 0 ; 5) 3x 3 y 3 0 . 3) x 2 y 1 0 ; Составить уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3) и имеющей угловой коэффициент, равный –5. Система координат аффинная. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (–5, 3) и наклоненной к оси Оx под углом 1350. Система координат аффинная. Луч света направлен по прямой 2 х 3 у 12 0 . Дойдя до оси абсцисс, он от нее отразился. Определить точку встречи луча с осью и уравнение отраженного луча. Луч света, пройдя через точку А(2, 3) под углом к оси Оx, отразился от нее и прошел через точку В(–5, 4). Найти угол . Составить уравнения прямых, проходящих через пары точек: 1) (1, 3) и (2, 4); 3) (1, 3) и (1, –7); 2) (2, 3) и (–4, –6); 4) (2, –3) и (4, –3). Составить уравнения прямых, проходящих через точку (3, –2) параллельно осям координат. Система координат аффинная. Под каким углом к оси Оx наклонена прямая, проходящая через точки (2, –5) и (0, –3)? Дан треугольник АВС: А(–2, 3), В(4, 1), С(6, –5). Написать уравнение медианы этого треугольника, проведенной из вершины А. Система координат аффинная. Дан треугольник АВС: А(4, 4), В(–6, –1), С(–2, –4). Написать уравнение биссектрисы внутреннего угла треугольника при вершине С. Написать уравнения сторон равнобочной трапеции, зная, что основания ее соответственно равны 10 и 6, а боковые стороны образуют с основанием угол 600. За ось Оx берется большее основание, за ось Oy – ось симметрии трапеции, а за положительное направление оси Oy – направление луча, пересекающего меньшее основание. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат отрезки 3 и 5. Система координат аффинная. 57