Тема 6. Прямая на плоскости 45. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2, 5) и параллельной вектору 5, 4 . Система координат аффинная. 46. Через точку (7, 4) провести прямую, параллельную прямой 3х 2 у 4 0 . Система координат аффинная. 47. Через точку М(2, 5) провести прямую, равноудаленную от точек Р(–1, 2) и Q(5, 4). Система координат аффинная. 48. Даны середины сторон треугольника М1(2, 3), М2(–1, 2) и М3(4, 5). Составить уравнения сторон. Система координат аффинная. 49. Зная уравнения двух сторон параллелограмма х 3 у 0 и 2 х 5 у 6 0 и одну из его вершин С(4, –1), составить уравнения двух других сторон параллелограмма. Система координат аффинная. 50. Даны вершины треугольника А(–1, 2), В(3, –1) и С(0, 4). Через каждую из них провести прямую, параллельную противоположной стороне. Система координат аффинная. 51. Составить уравнение прямой, параллельной и равноудаленной от двух параллельных прямых х у 1 0 и х у 13 0 . Система координат аффинная. 52. Составить уравнения прямых, равноудаленных от трех точек (1, 2), (3, 0) и (–4, –5). Система координат аффинная. 53. Зная уравнения двух сторон параллелограмма х у 1 0 и х 2 у 0 и точку пересечения его диагоналей М(3, –1), составить уравнения двух других сторон параллелограмма. Система координат аффинная. 54. Составить уравнения сторон параллелограмма АВСD, зная, что его диагонали пересекаются в точке М(1, 6), а стороны АВ, ВС, СD и DA проходят соответственно через точки Р(3, 0), Q(6, 6), R(5, 9) и S(–5, 4). Система координат аффинная. 55. В параллелограмме АВСD даны уравнения сторон АВ: 3х 4 у 12 0 и АD: 5 х 12 у 6 0 и точка Е 2, 13 – 6 середина стороны ВС. Найти уравнения других сторон параллелограмма. Система координат аффинная. 56. Через точку пересечения прямых 3х 2 у 5 0 и х 2 у 9 0 проведена прямая, параллельная прямой 2 х у 6 0 . Составить ее уравнение. 57. Проверить, что четыре точки А(–2, –2), В(–3, 1), С(7, 7) и D(3, 1) служат вершинами трапеции, составить уравнение средней линии и диагоналей этой трапеции. 62