Тема 6. Прямая на плоскости 95. Через начало координат провести прямые, образующие с прямой 7 5x 6 у 2 0 углы, тангенсы которых равны . 6 96. Даны точки А(3, 3) и В(0, 2). На прямой x у 4 0 найти точку, 0 из которой отрезок АВ виден под углом 45 . 97. Для каждой из упорядоченных пар прямых найти тангенс угла от первой прямой до второй прямой: 1) 2x 3 у 0 и x у 5 0 ; 2) x 3 у 2 0 и 2 x у 0 ; 3) 2x 5 у 3 0 и 5x 2 у 6 0 ; 4) 3x 4 у 12 0 и 5x 12 у 60 0 . 98. Даны уравнения основания равнобедренного треугольника x у 1 0 и боковой его стороны x 2 у 2 0 ; точка (–2, 0) лежит на другой боковой стороне. Найти уравнение третьей стороны треугольника. 99. Даны две прямые: x 3 у 0 и x у 8 0 . Найти третью прямую так, чтобы вторая из данных прямых была биссектрисой угла между первой из данных прямых и искомой прямой. 100. Даны вершины (–2, 1) и (4, 5) в основании равнобедренного тре15 угольника и косинус угла А при его вершине cos A . Найти ко17 ординаты вершины А. 101. Даны вершина В(–3, –1) равнобедренного треугольника, вершина 3 С(2, 1) в его основании и cos угла при вершине. Составить 5 уравнения сторон треугольника. 102. Даны две вершины А(1, 2) и В(3, 4) треугольника и косинусы внут2 ренних углов А и В, прилежащих к вершинам cos А и 5 3 . Составить уравнения сторон треугольника и найти cos В 10 его третью вершину. 103. Дана вершина С(–3, 2) треугольника, косинусы его внутренних уг3 2 лов А и В: cos А , cos В , и уравнение 2 x у 2 0 сто5 5 роны АВ. Составить уравнения сторон треугольника. 67