Тема 6. Прямая на плоскости и 2х 3 у 6 0 , лежала бы на прямой 2 х 15 у 42 0 . Две смежные вершины квадрата имеют координаты (1, 4) и (4, 5). Найти координаты двух других вершин. Найти уравнения прямых, на которых лежат три стороны квадрата, зная, что четвертой стороной является отрезок прямой 4 х 3 у 12 0 , концы которого лежат на осях координат. Уравнение одной из сторон угла есть 4х 3 у 9 0 , уравнение его биссектрисы: х 7 у 21 0 . Написать уравнение прямой, на которой лежит другая сторона угла. Даны вершины треугольника А(–1, –1), В(1, 3) и С(4, –1). Из вершины В опущена высота. К какой из сторон ближе расположена середина этой высоты? Составить уравнение прямой, делящей пополам отрезок между точками А(–3, 2) и В(5, –2) и образующей с отрезком АВ угол вдвое больший, чем с осью Оx. х у Из всех прямых, параллельных прямой 1 , найти те, кото3 4 рые проходят на расстоянии 5 ед. от точки (2, 3). Дан треугольник: А(1, 2), В(3, 7) и С(5, –13). Вычислить длину перпендикуляра, опущенного из вершины В на медиану, проведенную из вершины А. На оси ординат найти точку, одинаково удаленную от начала координат и от прямой 3х 4 у 12 0 . Диагонали ромба длиной в 30 и 16 ед., приняты за оси координат. Вычислить расстояние между параллельными сторонами этого ромба. Через точку Р(–2, 1) проведена прямая так, что ее расстояние от точки С(3, 1) равно 4. Найти угловой коэффициент этой прямой. Найти центр круга, касающегося прямых 3х 4 у 10 0 и 3х 4 у 0 , причем радиус круга r = 8. Даны точки А(2, –3) и В(5, –1). Провести прямую так, чтобы она прошла на расстоянии 6 ед. от точки А и на расстоянии 4 ед. от точки В. Вычислить площадь треугольника, образованного биссектрисами внешних углов треугольника, стороны которого даны: 3х 3 у 5 0 , х у 1 0 и 7 х у 1 0 . 2х 3 у 6 0 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 69