Тема 7. Плоскость 6. Параметрические уравнения плоскости: x x 0 ul1 vl 2 , y y 0 um1 vm2 , z z un vn . 0 1 2 7. где 0 (0 , 0 , 0 ) – точка, через которую проходит плоскость, q1 l1 ; m1 ; n1 и q2 l 2 ; m2 ; n2 – неколлинеарные векторы, параллельные плоскости. Уравнение плоскости в отрезках: x y z 1. a b c Задачи 145. Составить уравнение плоскости, проходящей через: 1) точку М(–2, 3, 1) параллельно плоскости Оху; 2) точку М(1, –2, 4) параллельно плоскости Охz; 3) точку М(–5, 2, –1) параллельно плоскости Оyz; 4) точку М(–2, 3, 1) и ось Оу; 5) точку М(4, –1, 2) и ось Оx; 6) точку М(3, –4, 7) и ось Оz. 146. Составить уравнение плоскости, проходящей через: 1) точку А(5, –4, 6) перпендикулярно оси Ох; 2) точку А(5, –4, 6) и отсекающей равные отрезки на положительных координатных полуосях. 147. Уравнение плоскости 2 х 6 у 3z 14 0 привести к нормальному виду. 148. Определить направляющие косинусы радиуса-вектора, перпендикулярного к плоскости 3х 4 у 5z 10 0 . 149. Написать уравнение плоскости: 1) параллельной оси Oz и проходящей через точки М1(3, –1, 2) и М2(–1, 2, 5); 2) проходящей через точку М1(3, –1, 2) перпендикулярно вектору М 1М 2 . 150. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М0(2, 3, –4) и параллельной векторам a 3, 2, 1 , b 0 , 3, 1 . 73