Тема 7. Плоскость Задачи 195. Определить расстояния от точек А(3, 5, 7), В(7, –1, 2), С(2, 0, 4) до плоскости х 2 y 2 z 5 0 . 196. Составить уравнения биссекторных плоскостей углов между двумя плоскостями 7 х y 6 0 , 3х 5 y 4 z 1 0 . 197. Даны вершины тетраэдра А(0, 0, 2), В(3, 0, 5), С(1, 1, 0) и D(4, 1, 2). Вычислить длину высоты, опущенной из вершины D на грань АВС. 198. Составить уравнение плоскости, отстоящей от начала координат на расстоянии 29 и перпендикулярной к прямой, по которой пересекаются плоскости 2 х y z 0 , 6 х y 7 z 4 0 . 199. На оси Oz найти точку, равноудаленную от точки (2, 3, 4) и от плоскости 2 х 3 y z 17 0 . 200. На оси Oy найти точки, равноудаленные от плоскостей х y z 1 0 и х y z 5 0 . 201. Составить уравнение плоскости, параллельной плоскости 2 х y 4 z 5 0 и отстоящей от точки (1, 2, 0) на расстоянии 21 . 202. На линии пересечения двух плоскостей 2 х y z 8 0 , 4 х 3 y z 14 0 найти точки, отстоящие от плоскости 2 х 3 y 6 z 10 0 на расстоянии 7. 203. На прямой, по которой пересекается плоскость 2х 3 y 4 z 5 0 с плоскостью Oxz, найти точки, отстоящие от плоскости 2 х y z 3 0 на расстоянии 6 . 204. Написать уравнение плоскости, отсекающей на осях координат отрезки, пропорциональные числам 1, 2, 3, и отстоящей от точки (3, 5, 7) на расстоянии 4. 205. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(5, 2, 0) и удалённой от точки В(6, 1, –1) на расстояние 1 и от точки С(0, 5, 4) на расстояние 3. 206. Через линию пересечения плоскостей 2 х y z 8 0 , 4 х 3 y z 14 0 провести плоскости, отстоящие от начала координат на расстоянии 1. 80