Тема 8. Прямая в пространстве Тема 8. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Различные виды уравнений прямой в пространстве 1. x x0 l y y0 m M 0 ( x0 , y 0 , z 0 ) 2. 3. 4. z z0 n – – точка, каноническое через уравнение прямой, которую проходит прямая, q l; m; n – направляющий вектор прямой. x x0 lt , – параметрические уравнения прямой. y y mt , 0 z z nt 0 x x1 x 2 x1 y y1 y 2 y1 z z1 z 2 z1 – уравнение прямой, проходящей че- рез точки M 1 ( x1 , y1 , z1 ) и M 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ) . A1 x B1 y C1 z D1 0 – уравнения прямой, заданной в виде пе A2 x B2 y C2 z D2 0 ресечения двух плоскостей. Формулы перехода от уравнений прямой, заданной в виде пересечения двух плоскостей, к каноническому виду B1 C1 A1 C1 A1 l , m , n B2 C2 A2 C2 A2 B1 . B2 В качестве точки M 0 ( x0 , y 0 , z 0 ) можно взять любую точку, координаты которой удовлетворяют системе уравнений плоскостей: A1 x B1 y C1 z D1 0 . A2 x B2 y C2 z D2 0 Задачи 207. Составить уравнение прямой M 1 M 2 в каждом из следующих случаев, учитывая, что система координат аффинная: 81