Тема 8. Прямая в пространстве
6 + 2 − − 9 = 0,
1) {
3 + 2 + 2 − 12 = 0.
= 6 + 2,
2) { = −2 + 4,
= −5.
218.
219.
220.
221.
222.
223.
224.
225.
226.
= 2,
Найти точку встречи прямой { = 1 − , с плоскостью
= 3 + .
x y z 10 0 . Система координат аффинная.
Составить уравнение прямой, лежащей в плоскости y 2 z 0 и
= 1 − ,
= 2 − ,
пересекающей прямые { = , и { = 4 + 2, Система коорди = 4.
= 1.
нат аффинная.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку (3, −1, −4),
пересекающей ось Oy и коллинеарной плоскости y 2z 0. Система координат аффинная.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3, 1) и
+ = 0,
+ 3 − 1 = 0,
пересекающей прямые {
и{
. Си − + + 4 = 0.
+ − 2 = 0.
стема координат аффинная.
Составить уравнение плоскости, проходящей через начало коорди = 3 − 2,
нат и через прямую { = 1 + , . Система координат аффинная.
= .
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (−3, 1, 0)
+ 2 − + 4 = 0,
и через прямую {
.
3 − + 2 − 1 = 0
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
= 2 + 3,
= −1 + 2,
{ = −1 + 6, и коллинеарную прямой { = 3, .
= −.
= 4.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (−2, 3, 0)
= 1,
и через прямую { = 2 + ,
= 2 − .
Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Oy и коллинеарной
линии
пересечения
двух
плоскостей
+ 4 − 2 + 7 = 0,
{
. Система координат аффинная.
3 + 7 − 2 = 0
86