Лабораторная работа № 3. Прямая на плоскости ВАРИАНТ 9 1. 2. 3. Написать уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника параллельно противолежащим сторонам, если уравнения сторон треугольника х y 1 0 , 2 х 3 y 12 0 , х 0 . Через точку пересечения прямых 3х 3 y 0 , 5х 3 y 2 0 провести прямую, отстоящую от точки (3, –1) на расстоянии 2. Даны уравнения сторон ромба х 3 y 1 0 , 3х y 16 0 . Найти уравнение биссектрисы его угла. ВАРИАНТ 10 1. 2. 3. Составить уравнения высот треугольника, зная уравнения его сторон х y 1 0 , 2 х 3 y 12 0 , х 0 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3х 2 y 2 0 , х 5 y 12 0 и делящей отрезок AB пополам, где A(2, 4), B(–4, 2). Даны уравнения сторон ромба х 2 y 2 0 , 2 х y 4 0 и его диагонали х y 1 0 . Найти уравнения двух других его сторон. ВАРИАНТ 11 1. 2. 3. Найти уравнение биссектрисы угла, если уравнения его сторон х y 1 0 , 2х 3 y 4 0 . Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и через точку пересечения прямых х 2 y 3 0 , 2 х 3 y 1 0 . Даны уравнения сторон прямоугольника 2 х 3 y 6 0 , 2 х 3 y 56 0 и его диагонали х y 0 . Найти уравнения остальных его сторон. ВАРИАНТ 12 1. 2. 3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых х y 2 0 , 2 х 3 y 1 0 и делящей отрезок между точ2 ками A(4, –3) и B(–1, 2) в отношении . 3 Даны сторона угла х 2 y 0 , его биссектриса 3х y 1 0 . Найти уравнение другой стороны угла. Даны уравнения сторон ромба х 3 y 8 0 , 3х y 16 0 и его диагонали 2 y x 2 0 . Найти уравнения остальных сторон ромба. 95