Эллипс 32. На эллипсе, один из фокусов которого имеет координаты (3, 0), взята точка М(4; 2,4). Найти расстояние от этой точки до соответствующей директрисы, зная, что центр эллипса совпадает с началом координат. 2 2 x y 33. В эллипс 1 вписан прямоугольник, две противополож49 24 ные стороны которого проходят через фокусы. Вычислить площадь этого прямоугольника. 2 2 x y 34. Составить уравнение такой хорды эллипса 1 , которая 25 16 точкой М(2, 1) делится пополам. 2 2 x y 35. Написать уравнение касательной к эллипсу 1 в точке 32 18 М(4, 3). 2 2 x y 36. Составить уравнения касательных к эллипсу 1 , прохо15 9 дящих через точку А(–6, 3). 2 2 x y 37. Найти касательные к эллипсу 1 , которые параллельны 30 24 прямой 2х у 17 0 . 38. 39. 40. 41. 2 2 x y Провести к эллипсу 1 касательные, перпендикуляр169 25 ные к прямой 13х 12 у 115 0 . Найти уравнения тех касательных эллипса 3х 2 8 у 2 45 , расстояния которых от центра эллипса равно 3. 2 2 x y Найти уравнение касательной эллипса 1 , отношение 25 9 расстояний которой от двух фокусов равно 9. Привести кривые к каноническому виду: 1) х 2 у 2 2х 6 у 5 0 ; 2) х 2 4 у 2 4х 16 у 8 0 ; 3) х 2 2 у 2 8х 4 0 . 109