Тема 9. Элементарная теория кривых второго порядка Парабола Определение. Парабола – геометрическое место точек, для каждой из которых расстояние r до некоторой фиксированной точки, называемой фокусом F, равно расстоянию d до некоторой прямой, называемой директрисой (рис. 15). Фокус параболы обозначается буквой F, а расстояние от фокуса до директрисы − p. Число p называется параметром параболы ( > 0). Рис. 15 Если М − произвольная точка параболы, то по определению имеет место равенство (1) d (M , F ) d (M , A) . Для вывода канонического уравнения параболы выберем декартовую систему координат. Пусть ось абсцисс направлена перпендикуp лярно директрисе d, задаваемой уравнением x в сторону фокуса 2 p . F ; 0 2 116