Приложение «Векторная алгебра». Часть 2
7
2)
6
25
1)
6
3) 29
4) 7
Дано a 7k , b i j k , c i 2 j xk . При каком х векторы
компланарны?
2) 2
3) при любом х 4) таких x нет
8
1) 0
Дано а 3, 1, 2, b 2, 7, 4, с 1, 2, 1 . Найти [[̅, ̅], ̅]
9
2) 46, 29, 12
1) 0
3) 36, 14, 48
4) 127
12
Даны три некомпланарных вектора a , b , c . Найти вектор x ,
10
удовлетворяющий системе уравнений a x , b x , c x
a ; c c ; b a ; b
1) х
ab c
b ; c c ; a a ; b
2) х
11
1)
12
ab c
b ; c c ; b a ; c
3) х
ab c
b ; c c ; a a ; b
4) х
ab c
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 длины
сторон AB, AD и AA1 равны соответственно 6, 4 и 3, точка M
делит сторону B1C1 в отношении 3:1, точка K делит сторону
DD1 в отношении 1:2. Найти площадь треугольника AMK
3
2)
77
3) 13,2
4) 3 17
693
2
Вычислить координаты вектора c , если даны координаты
векторов a {2; 3; 2}, b {3; 6; 2} , c 14 , c a и b , а
тройка a , b , c – левая тройка векторов
1) {12; 4; 6}
2) {12; 4; 6}
3) недостаточно
данных
165
4) {6; 12; 4}