Приложение «Кривые второго порядка» Написать каноническое уравнение гиперболы, если заданы уравнения асимптот 3 ± 2 = 0 и директрис √13 ± 9 = 0 1) 3) 2) 4) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 x 9 y 36 9 x 4 y 36 2x 3 y 6 3x 2 y 6 7 Написать каноническое уравнение параболы, если заданы фокус F(0, 3) и уравнение директрисы y = −1 1) 2 = 4( − 2) 2 = 8( − 3) 2 = 4( − 4) 2 = 8( − 1) 1) 1) 1) 8 Для параболы из задания 8 написать уравнение в полярных ко9 ординатах, если полюс находится в фокусе параболы, а полярная ось направлена по оси параболы 8 4 2 3 1) r 2) r 3) r 4) r 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos Для параболы из задания 8 написать уравнение в полярных координатах, если полюс находится в начале координат ПДСК, а полярная ось направлена по оси Ох 10 2 2 2 2 1) r cos 4r sin 4 2) r sin 8r cos 8 11 2 2 2 2 3) r sin 4r cos 4 4) r cos 8r sin 8 Найти координаты «левого» 2 2 9 x 16 y 36x 32 y 124 1) (−√7 + 2, −1) 2) 3) (−3, −1) (−7, −1) фокуса кривой 4) (−√7 − 2, −1) Составить каноническое уравнение гиперболы, если угол между асимптотами равен 600 и = 2√3 2) 4) 2 2 2 2 1) x 3 y 3 3) x 3 y 9 2 2 2 2 x 3 y 27 x 3 y 36 12 171