§ 2. Предельные группы симметрии а б в г 9 д е ж Рис. 1.2. Тела вращения, символизирующие группы симметрии П.Кюри: а – вращающийся конус; б – неподвижный конус; в – вращающийся цилиндр; г – скрученный цилиндр; д – неподвижный цилиндр; е – шар с вращающимися точками поверхности; ж – неподвижный шар 1. Хиральная группа вращающегося конуса (∞). Группа ∞ содержит только одну ось симметрии бесконечного порядка (равномерно вращающийся круговой конус). Группа поляр4 5 на и энантиоморфна , потому что конус может вращаться вправо и влево. Очевидно, группа ∞ содержит в себе оси 1, 2, 3, 4 и 6, и, следовательно, кристаллы, которые содержат эти оси являются подгруппами ∞ (т.е. группа ∞ является предельной для кристаллографических групп 1, 2, 3, 4 и 6). 2. Группа неподвижного конуса (∞m). Группа ∞m имеет ось симметрии бесконечного прядка и бесконечное число продольных плоскостей, пересекающихся между собой по оси конуса (покоящийся круговой конус). Группа полярна, но не энантиоморфна. Физические явления, обладающие симметрией этой группы: сила, скорость, электрическое поле (изображаются векторной стрелкой (см. рис. 1.3)). 3. Группа вращающегося цилиндра (∞/m = ∞). В группе ∞/m содержатся одна ось бесконечного порядка, поперечная плоскость и центр инверсии (симметрия вращающегося цилиндра; торцы цилиндра неодинаковы, их можно различить, 4 Ось называют полярной, когда ее концы кристаллографически различны и не могут быть совмещены друг с другом с помощью элементов симметрии. 5 Энантиоморфные — правые и левые фигуры, которые можно совместить друг с другом только путем зеркального отражения.