§ 6. Полярный и аксиальный вектор 21 вектора – южным полюсом, от его конца – положительного и соответственно северного полюса; 3) в обоих случаях применимо разложение вектора на компоненты по правилу параллелограмма (параллелепипеда); 4) преобразование компонент обоих векторов при переходе к новой системе координат производится по одним и тем же формулам (1.1) и (1.2), если речь идет только об абсолютных значениях компонент, а не об их знаках. Отличие в знаках перед направляющими косинусами в формулах (1.1) и (1.2) есть главное отличие аксиального вектора от полярного, что обусловлено его определением. Рассмотрим векторное произведение двух полярных векторов р и q , представляющее собой аксиальный вектор g . При переходе к новой системе координат компоненты вектора g преобразуются по закону ′ gi = ±cij gj . (1.3) И наоборот, старые компоненты вектора через новые выразятся таким образом: gi = ′ ±cji gj . (1.4) При этом знак «+» ставится при преобразовании из правой в правую или из левой в левую системы координат, а знак «−» — при преобразовании из правой в левую систему координат и наоборот. Вопрос о симметрии аксиального вектора решается очень просто. Как и в случае полярного вектора, с помощью формул преобразования (1.3) и (1.4) можно показать, что аксиальный вектор имеет симметрию ∞/m (вспомним симметрию магнитного поля). Докажем, что аксиальный вектор имеет ось симметрии бесконечного порядка, совпадающую с ним. Пусть вектор совпадает с осью Z. В этом случае весь вывод ничем не будет отличаться от