§ 6. Примеры пьезоэлектрических кристаллов 113 По матрице пьезомодулей для класса 32 d11 −d11 0 d14 0 0 0 0 0 0 −d14 −2d11 0 0 0 0 0 0 видно, что при любом однородном напряжении компонента поляризации по оси X3 всегда равна нулю, так как ось X3 , т. е. ось 3 в классе 32, не полярна. «Электрическими осями» в кварце являются его полярные оси 2. Пьезоэлектрические свойства кварца характеризуются двумя пьезомодулями d11 и d14 . Пьезомодуль d11 определяет продольный пьезоэлектрический эффект; он связывает поле, параллельное полярной оси симметрии 2, например, оси X1 , с деформацией растяжения-сжатия вдоль того же направления P1 = d11 t1 . При этом перпендикулярно полю, вдоль оси X2 , имеет место равная, но противоположная по знаку деформация: d12 = −d11 ; кроме того, поле, параллельное оси X2 , вызывает сдвиг в плоскости X1 X2 : d26 = −2d11 . Пьезомодуль d14 описывает связь между полем, перпендикулярным главной оси симметрии 3, но образующим произвольные углы с остальными осями, и деформацией сдвига в плоскости, нормальной к направлению поля. Таким образом, уравнения прямого пьезоэлектрического эффекта для кварца имеют вид P1 = d11 t1 − d11 t2 + d14 t4 ; P2 = −d14 t5 − 2d11 t6 ; P3 = 0; а уравнения для кварца – обратного пьезоэлектрического ε1 = d11 E1 ; ε2 = −d11 E1 ; ε3 = 0; ε4 = d14 E1 ; ε5 = −d14 E2 ; ε6 = −2d11 E2 . эффекта