МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» О. Г. Пенский МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЦИФРОВЫХ ДВОЙНИКОВ Допущено методическим советомПермского государственного национального исследовательского университета в качестве учебного пособия для студентов, обучающихсяпо направлению подготовки магистров «Фундаментальная информатика и информационные технологии (направленность Открытые информационные системы)», и аспирантов направления подготовки «Информатика и вычислительная техника», профиль «Математическое моделирование». Пермь 2019