По величинам и (k-1) находится критическое значение (квантиль по2 2 рядка с k-1 степенью свободы) крит. k 1 ( ) . 2 2 Если Y > , то гипотеза отвергается, в противном случае гипотеза принимается. 4.5. Доверительные интервалы в случае, когда случайная величина имеет нормальное распределение Прогнозирующий симметричный доверительный интервал для X с уровнем доверия : ˆ cn (1 ) / 2,n x ˆ cn (1 ) / 2,n ; , и известны (n 1) / n , неизвестно, известно cn S ( ), известно , неизвестно n S ( ) (n 1) / n , и неизвестны n u p , известно p ,n t p , известно, неизвестно t , и неизвестны . p , n 1 Здесь n 1 ( xi ˆ ) ; n 1 i 1 Sn ( ) up квантиль порядка p нормального распределения со средним 0 и дисперсией 1; – t p ,k – квантиль порядка p распределения Стьюдента с k степенями свободы. Доверительные интервалы для параметров при неизвестной дисперсии: S x t n ,n 1 S x t n ,n 1 . Доверительные интервалы для параметров при неизвестном : ( n 1) S 2 2 (n 1) S 2 ( 1 ) / 2 , n 1 2 2 ( 1 ) / 2 , n 1 Формулы пунктов 4.5.1-4. взяты из отчета о НИР [55], выполненной для Березниковского ПО «Сода» в ЕНИ при ПГУ. 4.6. Доверительные интервалы в случае, когда распределение случайной величины неизвестно Асимптотический интервал для медианы вычисляется следующим образом: R (1 ) / 2 n (0.5) ~ q(0.5) Q (0.5) x мед. где: – уровень доверия; 67 R (1 ) / 2 n (0.5) ~ q(0.5) Q (0.5)