14. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 107 ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ГИРОСКОПА Цель работы: изучение прецессионного движения гироскопа. Принадлежности: лабораторная установка. Краткие теоретические сведения Гироскоп – быстровращающееся симметричное твердое тело, ось вращения (ось симметрии) которого может изменять свое направление в пространстве. Свойствами гироскопа обладают вращающиеся небесные тела, артиллерийские снаряды, роторы турбин, устанавливаемых на судах, винты самолетов и т. д. В современной технике гироскоп – основной элемент всевозможных гироскопических устройств или приборов, широко применяемых для автоматического управления движением самолетов, судов, торпед, ракет и в ряде других систем гироскопической стабилизации, для целей навигации (указатели курса, поворота, горизонта, стран света), для измерения угловых или поступательных скоростей движущихся объектов (ракет) и во многих других случаях. Чтобы ось гироскопа могла поворачиваться в любом направлении, его помещают в карданов подвес (рис. 14.1). Все три оси подвеса пересекаются в одной точке О – центре карданова подвеса. Закрепленный в таком подвесе гироскоп имеет три степени свободы и может совершать любой поворот около центра подвеса. Если центр тяжести совпадает с центром подвеса, гироскоп называют уравновешенным. Теория гироскопа относится к разделу динамики твердого тела. В общем виде движение гироскопа представляет собой одну из самых трудных задач механики. Однако в тех случаях, когда гироскоп быстро вращается относительно главной оси инерции и медленно относительно других осей, возможен элементарный анализ его движения. Движение твердого тела, имеющего одну закрепленную точку, описывается уравнением dL M. (14.1) Рис. 14.1 dt Для анализа движения гироскопа уравнение (14.1) удобно записать в такой форме: (14.2) dL Mdt . Отсюда следует, что изменение момента количества движения за время dt равно произведению суммарного момента всех внешних сил M на время его действия dt и совпадает с ним по направлению. 79